Γ(x)
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lnΓ(x)
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Γ(x) = ∫₀^∞ t^(x−1) e^(−t) dt
使い方
xの値を入力すると、ガンマ関数Γ(x)と対数ガンマ関数lnΓ(x)がLanczos近似による高精度計算で求められます。正の整数ではΓ(n)=(n−1)!に一致し、負の非整数にも対応しています。 xが大きいとΓ(x)はすぐに桁あふれするため、統計計算では対数形式のlnΓ(x)が実用上重要です。階乗の一般化としての振る舞いを確認したり、確率分布の密度計算を検算したりする用途に使えます。
- Lanczos近似による高精度なΓ(x)計算
- 対数ガンマ関数 lnΓ(x) の計算
- 正の整数で (n-1)! と一致
- 負の非整数の入力にも対応
- 入力と同時に即計算
こんなときに使おう
- ガンマ分布など統計分布の計算の検算に
- 階乗を実数へ一般化した値を知りたいとき
- 物理学の計算でΓ関数の値が必要なとき
- 数値計算ライブラリの結果検証に