erf(x)
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erfc(x)
-
erf(x) = (2/√π) ∫₀ˣ e^(−t²) dt
erf(x) ≈ 1 - (a₁t + a₂t² + a₃t³ + a₄t⁴ + a₅t⁵)e^(-x²)
t = 1 / (1 + 0.3275911x)
a₁ = 0.254829592
a₂ = -0.284496736
a₃ = 1.421413741
a₄ = -1.453152027
a₅ = 1.061405429
erfc(x) = 1 - erf(x)
erf(-x) = -erf(x)
使い方
xの値を入力すると、誤差関数erf(x)と相補誤差関数erfc(x)=1−erf(x)が高精度で計算されます。定義式も表示されるので、教科書の記号と対応させながら確認できます。 誤差関数は正規分布の累積分布関数と直接関係しており、統計学の確率計算、通信工学のビット誤り率(BER)の計算、熱伝導方程式の解などに登場します。数表を引く代わりに、必要な値をその場で計算できます。
- erf(x) の高精度計算
- erfc(x) = 1 - erf(x)
- 関数の定義式表示
こんなときに使おう
- 統計学の計算
- 正規分布の確率計算
- 信号処理・通信工学
- 熱伝導方程式